Question

в треугольнике АВС угол С=90 градусов. найдите ВС, если АВ=15 см, синус угла А=0.6.

Answer 1

sin A = ВС/AB = 6/10

BC = 6/10 * 15 = 9

 

Ответ : 9

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса угла.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо соотношение: c^2 = a^2 + b^2

В данной задаче, у нас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Значит, гипотенуза треугольника будет отрезком СА, а катетом будет отрезок ВС.

Определение синуса угла

Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin(A) = a / c

В данной задаче, нам известен синус угла А, который равен 0.6, и длина отрезка АВ, который равен 15 см. Мы должны найти длину отрезка ВС.

Решение

Для начала, мы можем найти длину отрезка АС, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 15^2 + BC^2 AC^2 = 225 + BC^2

Так как угол C равен 90 градусов, то гипотенуза треугольника равна AC. Значит, мы можем записать уравнение: AC = sqrt(225 + BC^2)

Мы также знаем, что синус угла А равен 0.6. Мы можем записать уравнение синуса угла А: sin(A) = AB / AC 0.6 = 15 / AC AC = 15 / 0.6

Теперь мы можем заменить AC в уравнении выше и решить его: 15 / 0.6 = sqrt(225 + BC^2) BC^2 = (15 / 0.6)^2 - 225 BC^2 = 625 - 225 BC^2 = 400 BC = sqrt(400) BC = 20

Таким образом, длина отрезка ВС равна 20 см.