Question

Готовлюсь к госам.Помогите решить,пожалуйста!!!!!!СРОЧНО!1. Расстояние между городами А и В по шоссе равно 50 км. Из города А в город Вотправился велосипедист, а через 1ч 3 мин вслед за ним отправился мотоциклист, которыйобогнал велосипедиста и прибыл в город В на 1ч раньше его. Найти скорость каждого, зная,что мотоциклист двигался со скоростью в 2,5 раза большей, чем велосипедист.

Answer 1

Путь=50 км
скорость вело=у
скорость мото=2,5у
путь/скорость=время
50/2,5у= время мото
50/у=время вело
велосипедист был в пути дольше на 1 ч 3 мин+1 час=1 1/20+1=2 1/20=41/20 часа 

50/2,5у +41/20=50/у
50/2,5у-50/у= -41/20
(50-125)/2,5у= -41/20
-75/2,5у=-41/20
75/2,5у=41/20                          /2,5
30/у=16,4/8
30/у=2,05
30/2,05=у
у=14 26/41
2,5у=36 24/41

проверка 
50/ 36 24/41=1 11/30 часа
50/14 26/41=3 5/12

3 5/12 - 1 11/30=2 1/20=41/20

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна 2,5V км/ч.

Время, которое потратил велосипедист на поездку от города А в город В, равно 50/V часов.

Мотоциклист стартовал за 1 час 3 минуты (или 1,05 часов) позже велосипедиста и прибыл в город В на 1 час раньше велосипедиста. Значит, время, которое потратил мотоциклист на поездку, равно 50/V - 1,05 часов.

Имеем уравнение: 50/V - 1,05 = 50/(2,5V) + 1

Решим это уравнение: 50/V - 1,05 = 20/V + 1 (50 - 1,05V)/V = (20 + V)/V

Умножим обе части уравнения на V: 50 - 1,05V = 20 + V

Перенесем все члены с V влево: 1,05V + V = 50 - 20 2,05V = 30 V = 30/2,05 ≈ 14,63

Таким образом, скорость велосипедиста равна примерно 14,63 км/ч, а скорость мотоциклиста равна 2,5 * 14,63 ≈ 36,57 км/ч.