Question

Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и КР, если А(-4; -1), С(4; 3), К(-3; 2), Р(3; 0).

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения отрезков АС и КР, нам нужно сначала найти уравнения прямых, на которых лежат эти отрезки. Для этого мы можем использовать формулу:

$$y-y_1=k(x-x_1)$$

где $k$ - это коэффициент наклона прямой, а $(x_1,y_1)$ - это координаты любой точки на прямой.

Для прямой АС, мы можем взять точку А(-4;-1) и вычислить коэффициент наклона как:

$$k_{AC}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{3-(-1)}{4-(-4)}=\frac{1}{2}$$

Тогда уравнение прямой АС будет:

$$y-(-1)=\frac{1}{2}(x-(-4))$$

Упростив, получим:

$$y=\frac{1}{2}x+1$$

Аналогично, для прямой КР, мы можем взять точку К(-3;2) и вычислить коэффициент наклона как:

$$k_{KR}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{0-2}{3-(-3)}=-\frac{1}{3}$$

Тогда уравнение прямой КР будет:

$$y-2=-\frac{1}{3}(x-(-3))$$

Упростив, получим:

$$y=-\frac{1}{3}x+1$$

Теперь, чтобы найти координаты точки пересечения этих двух прямых, нам нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y=\frac{1}{2}x+1 \\ y=-\frac{1}{3}x+1 \end{cases}$$

Вычитая второе уравнение из первого, получим:

$$\frac{5}{6}x=0$$

Отсюда следует, что $x=0$. Подставляя это значение в любое из уравнений, получим:

$$y=\frac{1}{2}(0)+1=1$$

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков АС и КР равны (0;1).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.Ответь подробно. Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и КР, если А(-4; -1), С(4; 3), К(-3; 2), Р(3; 0).