Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел а) 3 и7, б) 8 и 6, в) 9 и 14,, г)180 и 120

Answer 1

НОК(3,7)=3*7=21
НОК(8,6)=2³*3=24
НОК(9,14)=9*14=126
НОК(120,180)=2³*3²*5=360

Answer 2

а) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3 и 7, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и применить формулу НОК = (3 * 7) / НОД(3, 7).

Найдем НОД(3, 7): 7 = 3 * 2 + 1 3 = 1 * 3 + 0

Таким образом, НОД(3, 7) = 1.

Теперь найдем НОК(3, 7): НОК(3, 7) = (3 * 7) / НОД(3, 7) = (3 * 7) / 1 = 21.

Ответ: НОК(3, 7) = 21.

б) Аналогично, чтобы найти НОК чисел 8 и 6, нужно найти их НОД и применить формулу НОК = (8 * 6) / НОД(8, 6).

Найдем НОД(8, 6): 8 = 6 * 1 + 2 6 = 2 * 3 + 0

Таким образом, НОД(8, 6) = 2.

Теперь найдем НОК(8, 6): НОК(8, 6) = (8 * 6) / НОД(8, 6) = (8 * 6) / 2 = 24.

Ответ: НОК(8, 6) = 24.

в) Для чисел 9 и 14:

Найдем НОД(9, 14): 14 = 9 * 1 + 5 9 = 5 * 1 + 4 5 = 4 * 1 + 1 4 = 1 * 4 + 0

Таким образом, НОД(9, 14) = 1.

Найдем НОК(9, 14): НОК(9, 14) = (9 * 14) / НОД(9, 14) = (9 * 14) / 1 = 126.

Ответ: НОК(9, 14) = 126.

г) Для чисел 180 и 120:

Найдем НОД(180, 120): 180 = 120 * 1 + 60 120 = 60 * 2 + 0

Таким образом, НОД(180, 120) = 60.

Найдем НОК(180, 120): НОК(180, 120) = (180 * 120) / НОД(180, 120) = (180 * 120) / 60 = 360.

Ответ: НОК(180, 120) = 360.