Question

Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по одной дороге длинной 27 км,а обратно возращаясь по другой дороге ,коорая была кароече первой на 7 км.Хоть на обратном пути велоепедист уменьшил скорость на 3 км/ч,он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше,чем на путь из А в В.С какой скоростью ехал велосепедисиз А в В?

Answer 1

Пусть скорость из А в В будет Х, тогда обратная скорость будет Х-3.
Туда дорога 27 км, а обратно 27-7=20 км.
Время прямой поездки 27/х, а обратной 20/(х-3).
10 минут это 10/60 часа = 1/6 часа
Составим уравнение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \( v \) - скорость велосипедиста в первый раз (из пункта A в пункт B); - \( t_1 \) - время в пути из пункта A в пункт B; - \( t_2 \) - время в пути из пункта B в пункт A (обратно).

Из условия задачи мы знаем, что расстояние из пункта A в пункт B равно 27 км, а обратно в пункт A - 34 км (27 + 7 км). Таким образом, мы можем записать уравнения для времени в пути:

1. В путь из A в B: \[ t_1 = \frac{27}{v} \]

2. Обратно из B в A: \[ t_2 = \frac{34}{v - 3} \]

Также из условия задачи нам известно, что время в обратный путь на 10 минут меньше времени на путь из A в B: \[ t_2 = t_1 - \frac{10}{60} \]

Теперь мы можем объединить уравнения и решить систему уравнений. Подставим выражение для \( t_2 \) из второго уравнения в третье:

\[ \frac{34}{v - 3} = \frac{27}{v} - \frac{10}{60} \]

Умножим обе стороны на 60v(v-3), чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 60 \cdot 34 \cdot v = 60 \cdot 27 \cdot (v - 3) - 10 \cdot v \cdot (v - 3) \]

Решив это уравнение, найдем значение \( v \) - скорость велосипедиста в первый раз. После нахождения \( v \) можно найти время в пути \( t_1 \) из первого уравнения:

\[ t_1 = \frac{27}{v} \]

Таким образом, мы можем найти скорость велосипедиста и время его поездки из пункта A в пункт B.