Question

Расстояние между городами А и В равно 960 км. Определить, на каком расстоянии от А произойдет встреча двух поездов, идущих друг другу навстречу, если оба поезда движутся со скоростью 40 км в час, но поезд, идущий из В, вышел на 3 ч позже, чем поезд, идущий из А, который вышел в 8.00

Answer 1

40*3=120 на 120 км первый поезд проехал больше
960-120=840 одновременно проехали оба проезда
840/2=420= км проехал каждый поезд
420+120=540 км расстояние от города а на котором встретились поезда

Answer 2

40х3 = 120 км пройдет поезд, который вышел раньше

960 - 120 - 840 км прошли оба одновременно

840 : 2 = 420 км от пункта А поезда встретятся 

Answer 3

Давайте решим эту задачу.

Обозначим расстояние от города А до точки встречи как \(х\). Тогда расстояние от города В до этой точки будет \(960 - x\), так как общее расстояние между городами равно 960 км.

Обозначим время, в течение которого движется поезд из города А, как \(t\). Тогда время движения поезда из города В будет \(t - 3\) часа, так как поезд из города В вышел на 3 часа позже.

Скорость поезда - это отношение пройденного расстояния к времени движения. Таким образом, можно записать уравнения:

1. Для поезда из города А: \(V_A = \frac{x}{t}\) 2. Для поезда из города В: \(V_B = \frac{960 - x}{t - 3}\)

Из условия задачи известно, что скорость обоих поездов равна 40 км/ч:

\[V_A = V_B = 40\]

Теперь мы можем записать два уравнения:

1. \(\frac{x}{t} = 40\) 2. \(\frac{960 - x}{t - 3} = 40\)

Решим систему уравнений. Для этого сначала избавимся от знаменателей, умножив обе стороны каждого уравнения на соответствующий знаменатель:

1. \(xt = 40t\) 2. \((960 - x)(t - 3) = 40(t - 3)\)

Раскроем скобки и упростим:

1. \(xt = 40t\) 2. \(960t - xt - 3x + 3x = 40t - 120\)

Теперь выразим \(x\) из первого уравнения:

\[x = 40\]

Теперь мы можем найти расстояние от города А до точки встречи:

\[x = 40 \cdot t\]

Таким образом, расстояние от города А до точки встречи будет 40 км, а от города В до точки встречи - \(960 - 40 = 920\) км.