Question

Представьте в виде десятичной дроби 0,(21)*10 0,(21)*100 0,(21)*1000 0,(21)*10+0,(21) 0,(21)*100-0,(21) 0,(21)*1000-0,(21)*10

Answer 1

1)2.1
2)21
3)210
4)2.37
5)20.79
6)189

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, нужно представить каждое число в виде десятичной дроби и затем произвести указанные операции.

0,(21) можно представить как 21/99, поскольку 21 цифра повторяется бесконечно. Теперь, чтобы представить 0,(21)*10, умножим 21/99 на 10: 0,(21)*10 = 21/99 * 10 = 210/99.

Аналогично, чтобы представить 0,(21)*100, умножим 21/99 на 100: 0,(21)*100 = 21/99 * 100 = 2100/99.

Далее, чтобы представить 0,(21)*1000, умножим 21/99 на 1000: 0,(21)*1000 = 21/99 * 1000 = 21000/99.

Чтобы представить 0,(21)*10, просто возьмем исходную дробь 21/99, поскольку умножение на 10 не изменяет десятичную часть.

Для представления 0,(21)*100 - 0,(21), нужно вычесть 21/99 из 2100/99: 0,(21)*100 - 0,(21) = (2100/99 - 21/99) = 2079/99.

Наконец, чтобы представить 0,(21)*1000 - 0,(21)*10, нужно вычесть 21/99 из 21000/99: 0,(21)*1000 - 0,(21)*10 = (21000/99 - 21/99) = 20979/99.

В результате получим следующие десятичные дроби: 0,(21)*10 = 210/99 ≈ 2,121212... 0,(21)*100 = 2100/99 ≈ 21,212121... 0,(21)*1000 = 21000/99 ≈ 212,121212... 0,(21)*10 = 21/99 ≈ 0,212121... 0,(21)*100 - 0,(21) = 2079/99 ≈ 20,797979... 0,(21)*1000 - 0,(21)*10 = 20979/99 ≈ 212,979797...

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.