Question

Можно ли с помощью чифр 1 2 5 6 составить трехзначное число которое делиломь бы на 2 на 3 на 5 на 10

Answer 1

Не получается
на 10 не делится

Answer 2

Для того чтобы число делилось и на 2, и на 3, и на 5, и на 10, оно должно быть кратным их наименьшему общему кратному (НОК) – это число, которое делится на все указанные числа. НОК(2, 3, 5, 10) = 30.

Теперь давайте рассмотрим, как можно использовать цифры 1, 2, 5 и 6 для создания числа, кратного 30.

Мы знаем, что число делится на 2, если его последняя цифра четная. Следовательно, 6 — единственная подходящая цифра для этой позиции.

Теперь посмотрим на кратность 3. Сумма цифр числа должна быть кратной 3. У нас уже есть 6, поэтому нужно добавить еще цифры. 1 + 2 + 5 = 8, что не делится на 3. Давайте добавим еще одну цифру: 8 + 1 = 9. Теперь у нас есть 6, 1 и 2, и сумма равна 9, что делится на 3.

Наконец, проверим кратность 5. Число должно оканчиваться на 5 или 0. У нас уже есть 6 на последней позиции, что не подходит. Добавим еще одну цифру: 9 + 5 = 14. Теперь у нас есть число 612, которое делится на 2, на 3, на 5 и на 10.

Таким образом, число 612 удовлетворяет всем условиям (делится на 2, 3, 5, 10) и составлено из цифр 1, 2, 5 и 6.