Question

Решите задачу арифметическим методом,выполнив модель в виде схемы.проверку сделайте алгебраическим методом.задача:первый гребник собрал на 7 грибов меньше , чем третий, а второй на 3 гриба больше,чем первый. всего грибники собрали 40 грибов. сколько грибов собрали каждый из них.

Answer 1

Пусть х грибов собрал третий грибник, тогда первый собрал (х-7), а второй -(х-7+3). Составляем уравнение: х+х-7+х-4=40; 3х-11=40; 3х=51; х=17. Значит, третий собрал 17 грибов, у первого (17-7)=10 грибов, а у третьего (17-7+3)=13 грибов.

Answer 2

Давайте решим данную задачу.

Обозначим количество грибов, собранных первым грибником, через \(x\). Тогда:

- Второй грибник собрал на 3 гриба больше первого, то есть \(x + 3\). - Третий грибник собрал на 7 грибов больше первого, то есть \(x + 7\).

Согласно условию задачи, сумма грибов, собранных каждым из них, равна 40:

\[x + (x + 3) + (x + 7) = 40.\]

Теперь решим этот уравнение. Сложим коэффициенты при \(x\) и константы:

\[3x + 10 = 40.\]

Выразим \(x\):

\[3x = 30,\]

\[x = 10.\]

Теперь найдем количество грибов для каждого грибника:

- Первый грибник собрал \(x = 10\) грибов. - Второй грибник собрал \(x + 3 = 13\) грибов. - Третий грибник собрал \(x + 7 = 17\) грибов.

Итак, ответ:

- Первый грибник собрал 10 грибов. - Второй грибник собрал 13 грибов. - Третий грибник собрал 17 грибов.

Теперь проверим результат алгебраическим методом, сложив количество грибов каждого грибника:

\[10 + 13 + 17 = 40.\]

Результат совпадает с общим количеством грибов, указанным в условии задачи, что подтверждает правильность решения.