Question

Найдите длину пятипролётного железнодорожного моста, если три средних полёта имеют одинаковую длину по 61,5 м, а каждый из двух крайних пролётов короче среднего на 10,06 м.

Answer 1

61,5 -10,06=51,44  м длина 1 крайнего пролёта

61,5+61,5+61,5+51,44+51,44=287,38 м длина пятипролётного железнодорожного моста

Answer 2

Для нахождения длины пятипролётного железнодорожного моста давайте обозначим длину среднего пролёта как \(x\) метров.

Так как три средних пролёта имеют одинаковую длину в 61,5 метров каждый, то их общая длина составит \(3 \times 61.5 = 184.5\) метров.

Теперь у нас есть два крайних пролёта, каждый из которых короче среднего на 10,06 метра. Значит, длина каждого крайнего пролёта равна \((x - 10.06)\) метра.

Таким образом, общая длина двух крайних пролётов составит \(2 \times (x - 10.06)\) метра.

Теперь мы можем записать уравнение для общей длины моста:

\[3 \times 61.5 + 2 \times (x - 10.06) = \text{общая длина моста}\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\), а затем вычислим общую длину моста.

\[184.5 + 2 \times (x - 10.06) = \text{общая длина моста}\]

Раскроем скобки:

\[184.5 + 2x - 20.12 = \text{общая длина моста}\]

\[2x + 164.38 = \text{общая длина моста}\]

Теперь у нас есть уравнение для общей длины моста в терминах \(x\). Остается лишь решить его:

\[2x + 164.38 = \text{общая длина моста}\]

Теперь выразим \(x\):

\[2x = \text{общая длина моста} - 164.38\]

\[x = \frac{\text{общая длина моста} - 164.38}{2}\]

Таким образом, когда вы найдете значение \(x\), вы сможете подставить его обратно в уравнение \(2x + 164.38\) и найти общую длину моста.