Question

Найти наибольшее целые значения неравенств : x(7-x)>0

Answer 1

решение во вложенном файле

Answer 2

6 (7-6)>0
6×1=6
6>0
это значит от 1 до 6 все ответы будут >0

Answer 3

Неравенство, которое вам дано, это x(7-x) > 0. Чтобы найти наибольшие целые значения x, при которых это неравенство выполняется, мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найти критические точки

Первым шагом является нахождение критических точек, где выражение x(7-x) равно нулю. Это происходит, когда x = 0 и x = 7.

Шаг 2: Построить интервалы

Теперь, когда у нас есть критические точки, мы можем построить интервалы на числовой оси. Мы разделяем числовую ось на три интервала: (-∞, 0), (0, 7) и (7, +∞).

Шаг 3: Определить знак в каждом интервале

Теперь мы должны определить знак выражения x(7-x) в каждом интервале. Для этого мы можем взять тестовое значение из каждого интервала и подставить его в неравенство. Если полученное выражение больше нуля, то неравенство выполняется в этом интервале. Если оно меньше нуля, то неравенство не выполняется.

- В интервале (-∞, 0) мы можем выбрать x = -1. Подставляя это значение в неравенство, получаем (-1)(7-(-1)) = (-1)(8) = -8. Неравенство не выполняется в этом интервале. - В интервале (0, 7) мы можем выбрать x = 1. Подставляя это значение в неравенство, получаем (1)(7-1) = (1)(6) = 6. Неравенство выполняется в этом интервале. - В интервале (7, +∞) мы можем выбрать x = 8. Подставляя это значение в неравенство, получаем (8)(7-8) = (8)(-1) = -8. Неравенство не выполняется в этом интервале.

Шаг 4: Ответ

Исходя из результатов тестирования в каждом интервале, наибольшие целые значения x, при которых неравенство выполняется, это x = 1 и x = 6.

Таким образом, наибольшие целые значения x, при которых x(7-x) > 0, это x = 1 и x = 6.