Question

Через первую трубу бассейн наполняется за 45 минут, а через вторую за 36 минут. За сколько минут наполнится бак через оби эти трубы

Answer 1

1/45-скорость первой трубы

1/36-скорость второй трубы

1/45+1/36=4/180+5/180=9/180=1/20-совместная скорость

1:1/20=20 мин бак наполнится при совместной работе

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения времени, которое потребуется для наполнения бака через обе трубы вместе. Если время наполнения первой трубы равно \(T_1\) (в данном случае 45 минут), а время наполнения второй трубы равно \(T_2\) (в данном случае 36 минут), то время наполнения бака через обе трубы вместе (\(T\)) можно найти по следующей формуле:

\[\frac{1}{T} = \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2}\]

Подставим данные:

\[\frac{1}{T} = \frac{1}{45} + \frac{1}{36}\]

Теперь найдем общий знаменатель (LCM) для 45 и 36, который равен 180. Умножим каждое слагаемое на соответствующий множитель, чтобы избавиться от дробей:

\[\frac{1}{T} = \frac{4}{180} + \frac{5}{180}\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{1}{T} = \frac{9}{180}\]

И найдем обратное значение:

\[T = \frac{180}{9} = 20\]

Таким образом, бак наполнится через обе трубы вместе за 20 минут.