Question

Sin(pi-x)+cos(pi/2 +x)+sin(3pi/2 -x)1/2

Answer 1

Sinx-sinx-1/2cosx=-0.5cosx
учи формулы приведения

Answer 2

Для начала, давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности.

sin(pi-x): Здесь у нас есть синус разности двух углов. Пользуясь свойствами синуса, можно записать это слагаемое как sin(pi)*cos(x) - cos(pi)*sin(x). Учитывая, что sin(pi) = 0 и cos(pi) = -1, получаем -cos(x).

cos(pi/2+x): Здесь у нас есть косинус суммы двух углов. Пользуясь свойствами косинуса, можно записать это слагаемое как cos(pi/2)*cos(x) - sin(pi/2)*sin(x). Учитывая, что cos(pi/2) = 0 и sin(pi/2) = 1, получаем cos(x).

sin(3pi/2 - x): Здесь у нас есть синус разности двух углов. Пользуясь свойствами синуса, можно записать это слагаемое как sin(3pi/2)*cos(x) - cos(3pi/2)*sin(x). Учитывая, что sin(3pi/2) = -1 и cos(3pi/2) = 0, получаем sin(x).

Теперь объединим все слагаемые и упростим:

-sin(x) + cos(x) + sin(x)/2

Если мы сложим первые два слагаемых, получим -sin(x) + cos(x). Затем, если мы добавим третье слагаемое, получим + sin(x)/2. Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

-sin(x) + cos(x) + sin(x)/2