Question

Чтобы приготовить 2 кг сплава необходимо олово и свинец олова взяли на 450 г больше чем свинца.Сколько олово израсходовано

Answer 1

Дано:
m = 2кг = 2000г.
x - взяли свинца.
(x+450) - взяли олова.

Найти:
Масса олова - ?

Решение:

Составим уравнение:
x+(x+450) = 2000

Раскроем скобки:
x+x+450 = 2000

Упростим выражение:
2x+450 = 2000

Перенесем все x в левую часть, а все числа в правую, изменив знак на противоположный:
2x = 2000-450

Упростим выражение:
2x = 1550

Найдем x:
x = 1550:2
x = 775 - взяли свинца.

Т.к. олова взяли на 450г больше, чем свинца, то:
775+450 = 1225г - взяли олова.

Ответ: 1225г.

Answer 2

Давайте обозначим количество олова через \( О \) и количество свинца через \( С \). У нас есть два условия:

1. Вес сплава равен 2 кг: \[ О + С = 2000 \, г \]

2. Олово взяли на 450 г больше, чем свинец: \[ О = С + 450 \, г \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} О + С = 2000 \, г \\ О = С + 450 \, г \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив \( О \) через \( С \):

1. Подставим второе уравнение в первое: \[ (С + 450) + С = 2000 \]

2. Решим уравнение: \[ 2С + 450 = 2000 \]

3. Выразим \( С \): \[ 2С = 1550 \] \[ С = 775 \, г \]

Теперь мы знаем, что свинца использовано 775 г. Чтобы найти количество олова, подставим это значение обратно в одно из исходных уравнений:

\[ О = С + 450 \] \[ О = 775 + 450 \] \[ О = 1225 \, г \]

Таким образом, для приготовления 2 кг сплава было использовано 1225 г олова и 775 г свинца.