Question

1. Дан треугольник ABC и плоскость α(альфа), причем AB||α, AC||α . Тогда прямая ВС....a)пересекает плоскость α б)параллельна плоскости α в)лежит в плоскости α 2.Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Тогда СС1D1D не может быть....a)ромбом б)прямоугольником в)трапецией

Answer 1

1 -  б  параллельна плоскости α

2 - в трапецией

Answer 2

1. Постановка задачи: Дан треугольник ABC и плоскость α. Известно, что AB || α и AC || α. Нам нужно определить, что происходит с прямой BC относительно плоскости α.

a) Пересекает плоскость α: Если прямая BC пересекает плоскость α, это означает, что она имеет точку пересечения с плоскостью α.

b) Параллельна плоскости α: Если прямая BC параллельна плоскости α, это означает, что она не имеет точек пересечения с плоскостью α, но лежит в той же плоскости.

c) Лежит в плоскости α: Если прямая BC лежит в плоскости α, это означает, что все точки прямой BC принадлежат плоскости α.

2. Постановка задачи: Даны параллелограммы ABCD и ABC1D1, которые лежат в разных плоскостях. Нам нужно определить, может ли четырехугольник CCD1D быть:

a) Ромбом: Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если четырехугольник CCD1D является ромбом, то все его стороны должны быть равными.

b) Прямоугольником: Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые. Если четырехугольник CCD1D является прямоугольником, то все его углы должны быть прямыми.

c) Трапецией: Трапеция - это параллелограмм, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие - нет. Если четырехугольник CCD1D является трапецией, то две его противоположные стороны должны быть параллельны, а две другие - нет.

Ответ:

1. Дано, что AB || α и AC || α. Из этого следует, что прямая BC параллельна плоскости α, так как она лежит в той же плоскости и не пересекает ее. Ответ: b) Прямая BC параллельна плоскости α.

2. Параллелограммы ABCD и ABC1D1 лежат в разных плоскостях. Это означает, что четырехугольник CCD1D не может быть ни ромбом, ни прямоугольником, так как его стороны и углы не могут быть равными или прямыми. Однако, он может быть трапецией, так как две его противоположные стороны могут быть параллельными, а две другие - нет. Ответ: c) Четырехугольник CCD1D может быть трапецией.