Question

Найдите три последовательных натуральных числа,если квадрат наименьшего из них на 20 меньше произведения двух других чисел ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Заранее спасибо❤️

Answer 1

Х - первое число
х+1 - второе число
х+2 - третье число
(х+1)(х+2)-х²=20
х²+2х+х+2-х²=20
3х=18
х=6 - первое число
6+1=7 - второе число
7+1=8 - третье число

Answer 2

Давайте обозначим три последовательных натуральных числа как \(n\), \(n+1\) и \(n+2\). Тогда у нас есть:

1. Квадрат наименьшего числа: \(n^2\). 2. Произведение двух других чисел: \((n+1)(n+2)\).

Условие задачи гласит, что квадрат наименьшего числа на 20 меньше произведения двух других чисел. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[ n^2 + 20 = (n+1)(n+2) \]

Теперь решим это уравнение:

\[ n^2 + 20 = n^2 + 3n + 2 \]

Выразим \(n\):

\[ 20 = 3n + 2 \]

\[ 3n = 18 \]

\[ n = 6 \]

Таким образом, наши три последовательных натуральных числа - 6, 7 и 8. Проверим:

1. Квадрат наименьшего числа: \(6^2 = 36\). 2. Произведение двух других чисел: \(7 \times 8 = 56\). 3. 36 + 20 = 56.

Условие выполняется, и поэтому 6, 7 и 8 - это три искомых последовательных натуральных числа.