Question

Площадь нижней грани прямоугольного паралелепипеда равна36см .Определите высоты этого паралелепипеда ,если его объём равен 216см.

Answer 1

216 : 36 = 6 (м) -это высота

Answer 2

Давайте обозначим параметры прямоугольного параллелепипеда. Пусть \(a\) и \(b\) - длины двух катетов основания, \(h\) - высота параллелепипеда.

Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению длин его сторон \(S_{\text{осн}} = a \cdot b\), и по условию задачи она равна 36 см²:

\[a \cdot b = 36 \, \text{см}^2\]

Объем параллелепипеда определяется формулой \(V = S_{\text{осн}} \cdot h\), где \(V\) - объем параллелепипеда. По условию задачи объем равен 216 см³:

\[V = a \cdot b \cdot h = 216 \, \text{см}^3\]

Мы также знаем, что \(a \cdot b = 36\). Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения высоты \(h\).

\[36 \cdot h = 216\]

Решим это уравнение:

\[h = \frac{216}{36} = 6 \, \text{см}\]

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 см.