Question

Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится если к обеим частям неравенства 3а-5>2a-1 прибавить число 7;4а;-3;2а обе части неравенства 3,2м-2,4<5,6м-1,6 умножить на 5;1/2;1/4

Answer 1

Дано: 3a-5>2a-1
прибавляем по порядку
1) 3a-5+7>2a-1+7
3a+2>2a+6

2) 3a-5+4a>2a-1+4a
7a-5>6a-1

3) 3a-5+(-3)>2a-1+(-3)
3a-5-3>2a-1-3
3a-8>2a-4

4) 3a-5+2a>2a-1+2a
5a-5>4a-1



Дано: 3.2m-2.4<5.6m-1.6
умножаем по порядку
1) (3.2m-2.4)*5<(5.6m-1.6)*5
16m-12<28m-8

2) (3.2m-2.4)*1/2<(5.6m-1.6)*1/2
1.6m-1.2<2.8m-0.8

3) (3.2m-2.4)*1/4<(5.6m-1.6)*1/4
0.8m-0.6<1.4m-0.4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по очереди, применяя свойства неравенств.

1. Неравенство \(3a - 5 > 2a - 1\) прибавляем 7 к обеим сторонам:

\[3a - 5 + 7 > 2a - 1 + 7\]

Упростим:

\[3a + 2 > 2a + 6\]

Вычитаем \(2a\) из обеих сторон:

\[a + 2 > 6\]

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\[a > 4\]

Таким образом, верное неравенство: \(a > 4\).

2. Неравенство \(3.2m - 2.4 < 5.6m - 1.6\) умножаем обе стороны на 5:

\[5(3.2m - 2.4) < 5(5.6m - 1.6)\]

Упростим:

\[16m - 12 < 28m - 8\]

Вычитаем \(16m\) из обеих сторон:

\[-12 < 12m - 8\]

Прибавляем 8 к обеим сторонам:

\[-4 < 12m\]

Делим обе стороны на 12 (помним, что 12 > 0, поэтому знак неравенства не меняет свое направление):

\[-\frac{1}{3} < m\]

Таким образом, верное неравенство: \(-\frac{1}{3} < m\).

3. Неравенство \(1/2 < 1/4\) уже и так верно, так как \(\frac{1}{2}\) больше чем \(\frac{1}{4}\).