Question

(2x-1)(x+1)меньше или равно 0 Х в квадрте меньше или = 100 Х в квадрате больше 25 решите кто нибуть

Answer 1

(2х-1)(х+1)меньше или равно 0
2х^2+2х-х-1меньше или равно 0
2х^2+х-1меньше или равно 0
x1ментше или равно 0 -0,5
х2меньше или равно 1
\\\\\\\\\\\
[email protected]@--->х
-0,5 1 ответ: (от минус беконечности; -0;5]U[1; до плюс бнюесконечности).
х^2>25
х>5
х>-5
///////////
-----0---0----->х
-5 5
ответ: (-5;5)U(5;плюс бескон.).
х^2<или= 100
х<или=10
х<или=-10
\\\\\\\\\\\
[email protected]@---->х
-10. 10
ответ: (минус бескон; -10] U[10;плюс бескон).

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения переменной x, которые удовлетворяют условиям (2x-1)(x+1) <= 0 и x^2 > 25.

Решение неравенства (2x-1)(x+1) <= 0:

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти значения x, при которых выражение (2x-1)(x+1) меньше или равно нулю.

Для этого, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение равно нулю: (2x-1)(x+1) = 0.

Уравнение (2x-1)(x+1) = 0 имеет два корня: x = 1/2 и x = -1.

Теперь мы можем разбить числовую прямую на три интервала: (-бесконечность, -1), (-1, 1/2) и (1/2, +бесконечность).

Далее, мы выбираем по одной точке из каждого интервала и проверяем знак выражения (2x-1)(x+1) в этой точке.

- Для интервала (-бесконечность, -1), мы можем выбрать x = -2. Подставляя это значение в выражение, получаем (-2*2-1)(-2+1) = (-5)(-1) = 5, что больше нуля. - Для интервала (-1, 1/2), мы можем выбрать x = 0. Подставляя это значение в выражение, получаем (0*2-1)(0+1) = (-1)(1) = -1, что меньше нуля. - Для интервала (1/2, +бесконечность), мы можем выбрать x = 2. Подставляя это значение в выражение, получаем (2*2-1)(2+1) = (3)(3) = 9, что больше нуля.

Итак, мы видим, что выражение (2x-1)(x+1) меньше или равно нулю на интервалах (-1, 1/2] и [1/2, +бесконечность).

Решение неравенства x^2 > 25:

Чтобы решить это неравенство, мы должны найти значения x, при которых x^2 больше 25.

Неравенство x^2 > 25 можно переписать в виде x^2 - 25 > 0.

(x+5)(x-5) > 0.

Уравнение (x+5)(x-5) = 0 имеет два корня: x = -5 и x = 5.

Теперь мы можем разбить числовую прямую на три интервала: (-бесконечность, -5), (-5, 5) и (5, +бесконечность).

Далее, мы выбираем по одной точке из каждого интервала и проверяем знак выражения (x+5)(x-5) в этой точке.

- Для интервала (-бесконечность, -5), мы можем выбрать x = -6. Подставляя это значение в выражение, получаем (-6+5)(-6-5) = (-1)(-11) = 11, что больше нуля. - Для интервала (-5, 5), мы можем выбрать x = 0. Подставляя это значение в выражение, получаем (0+5)(0-5) = (5)(-5) = -25, что меньше нуля. - Для интервала (5, +бесконечность), мы можем выбрать x = 6. Подставляя это значение в выражение, получаем (6+5)(6-5) = (11)(1) = 11, что больше нуля.

Итак, мы видим, что выражение (x+5)(x-5) больше нуля на интервале (-бесконечность, -5) и (5, +бесконечность).

Общее решение:

Теперь, чтобы найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям, мы должны найти пересечение интервалов, где оба выражения меньше или равны нулю.

Из предыдущих вычислений мы видим, что пересечение интервалов (-1, 1/2] и [1/2, +бесконечность) с интервалом (-бесконечность, -5) и (5, +бесконечность) равно (1/2, +бесконечность).

Таким образом, решением данного уравнения являются все значения x, которые больше 1/2.

Ответ:

Решением данного уравнения являются все значения x, которые больше 1/2.