Question

Найдите длину ребра куба,если: а)площадь одной грани равна 64 см³ б)объема куба равен 125 см³

Answer 1

Грань куба квадрат, его S=a². Т. к. а²=64=8², то а=8 см.
V=a³, а³=125=5³, значит, а= 5 см. 

Answer 2

А) ребро равно 8
Б) ребро равно 5

Answer 3

Для нахождения длины ребра куба, учитывая площадь грани и объем, мы можем использовать следующие формулы:

а) Площадь грани куба выражается как длина ребра в квадрате (S = a^2). Зная, что площадь одной грани равна 64 см², мы можем записать уравнение:

64 = a^2

Чтобы найти длину ребра (a), нам нужно взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√64 = √(a^2)

8 = a

Таким образом, длина ребра куба равна 8 см.

б) Объем куба выражается как длина ребра в кубе (V = a^3). Зная, что объем куба равен 125 см³, мы можем записать уравнение:

125 = a^3

Чтобы найти длину ребра (a), нам нужно взять кубический корень от обеих сторон уравнения:

∛125 = ∛(a^3)

5 = a

Таким образом, длина ребра куба равна 5 см.

Итак, ответы на заданные вопросы: а) Длина ребра куба при площади одной грани равной 64 см² составляет 8 см. б) Длина ребра куба при объеме равном 125 см³ составляет 5 см.