Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Длина прямоугольника составляет 5/6 его ширины.Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 120см в квадрате 5/6 это дробь

Answer 1

Это не правильный ответ

Answer 2

1)120:6×5=100(длинна)
2)120:6×6=120(ширина)

Answer 3

Решение задачи:

Для решения данной задачи, мы будем следовать трем этапам математического моделирования: формулировка, моделирование и решение.

1. Формулировка задачи:

Дано, что длина прямоугольника составляет $\frac{5}{6}$ его ширины. Также известно, что площадь прямоугольника равна 120 см². Нам нужно найти стороны этого прямоугольника.

2. Моделирование:

Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см. Тогда длина прямоугольника будет равна $\frac{5}{6}x$ см.

Известно, что площадь прямоугольника равна 120 см². Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину:

$$\text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина}$$

Подставляя значения, получаем:

$$120 = \frac{5}{6}x \times x$$

3. Решение:

Для решения уравнения, представим его в виде квадратного уравнения:

$$120 = \frac{5}{6}x^2$$

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$, чтобы избавиться от дроби:

$$\frac{6}{5} \times 120 = \frac{6}{5} \times \frac{5}{6}x^2$$

$$\frac{6}{5} \times 120 = x^2$$

$$\frac{6 \times 120}{5} = x^2$$

$$x^2 = 144$$

Чтобы найти значение $x$, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

$$x = \sqrt{144}$$

$$x = 12$$

Таким образом, ширина прямоугольника равна 12 см. А длина прямоугольника будет равна:

$$\text{Длина} = \frac{5}{6} \times 12$$

$$\text{Длина} = 10$$

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см (ширина) и 10 см (длина).

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.