Question

Сумма трех чисел равна 1000. Сумма первого и второго равна 650, сумма второго и третьего 550. Найти каждое число.

Answer 1

1) 1000-650=350 - 3-е число

2) 1000-550=450 - 1-е число

3) 650-450=200 - 2-е число

Answer 2

х+у+z=1000

650+z=1000

z=1000-650

z=250

у+250=550

у=550-250

у=300

х=1000-(250+300)=450

ответ: 450,300,250 

Answer 3

Обозначим три числа через \(x\), \(y\) и \(z\). У нас есть следующие условия:

1. Сумма трех чисел равна 1000: \[x + y + z = 1000.\]

2. Сумма первого и второго чисел равна 650: \[x + y = 650.\]

3. Сумма второго и третьего чисел равна 550: \[y + z = 550.\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте решим эту систему.

1. Из уравнения \(x + y = 650\) найдем \(x\): \[x = 650 - y.\]

2. Из уравнения \(y + z = 550\) найдем \(z\): \[z = 550 - y.\]

Теперь подставим полученные выражения для \(x\) и \(z\) в уравнение \(x + y + z = 1000\):

\[(650 - y) + y + (550 - y) = 1000.\]

Упростим это уравнение:

\[650 + 550 - y = 1000.\]

Сложим числа 650 и 550:

\[1200 - y = 1000.\]

Выразим \(y\):

\[y = 1200 - 1000 = 200.\]

Теперь мы знаем значение \(y\). Подставим его в выражения для \(x\) и \(z\):

\[x = 650 - 200 = 450,\]

\[z = 550 - 200 = 350.\]

Таким образом, три числа равны \(x = 450\), \(y = 200\) и \(z = 350\).