Question

Теплохід пройшов 81,49км за течією річки і 113,62км проти течії. Власна швидкість теплохода дорівнює 26,4 км/год, а швидкість течії- 1,7 км/год. Скільки часу теплохід був у дорозі?

Answer 1

1. 26.4+1.7 = 28.1 км/ч - скорость теплохода по течению
2. 26.4-1.7 =24.7 км/ч - скорость теплохода против течения
3. 81.49 : 28.1 = 2.9 ч - плыл теплоход по течению
4. 113.62 : 24.7 = 4.6 ч - плыл теплоход против течения
5. 2.9+4.6 = 7.5 ч - теплоход был в дороге

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося формулою швидкість = відстань / час.

Позначимо час, який теплохід був у дорозі, як \(t\) (в годинах). Тоді відстань, пройдену теплоходом у кожному випадку, можна знайти, помноживши швидкість на час:

1. В напрямку течії: \(26,4 \, \text{км/год} \times t\) 2. Проти течії: \(26,4 \, \text{км/год} \times t\)

Також ми знаємо, що відстань в напрямку течії становить 81,49 км, а в протилежному напрямку - 113,62 км.

Запишемо рівняння для відстаней:

1. В напрямку течії: \(26,4 \, \text{км/год} \times t = 81,49 \, \text{км}\) 2. Проти течії: \(26,4 \, \text{км/год} \times t = 113,62 \, \text{км}\)

Розв'яжемо ці рівняння для знаходження часу \(t\):

1. \(t = \frac{81,49 \, \text{км}}{26,4 \, \text{км/год}}\) 2. \(t = \frac{113,62 \, \text{км}}{26,4 \, \text{км/год}}\)

Обчислимо ці значення:

1. \(t \approx 3,09\) години (для напрямку течії) 2. \(t \approx 4,30\) години (для напрямку проти течії)

Тепер знайдемо загальний час, який теплохід був у дорозі, складаючи час в напрямку течії та час проти течії:

\[ \text{Загальний час} = \text{Час в напрямку течії} + \text{Час проти течії} \]

\[ \text{Загальний час} \approx 3,09 \, \text{год} + 4,30 \, \text{год} \]

\[ \text{Загальний час} \approx 7,39 \, \text{год} \]

Отже, теплохід був у дорозі приблизно 7,39 годин.