Question

Существует ровно 21 различный способ разменять некоторую сумму денег, составленную из купюр по 50 руб. и 100 руб., монетами по 2 рубля и 5 рублей (способы считаются различными, если отличаются количеством монет одной стоимости). Какова эта сумма?

Answer 1

Если сумму можно оплатить 50 и 100 рублевыми купюрами, то ее можно оплатить 50 рублевыми купюрами. Пусть их n.
S=50n.
Каждую пару купюр 50 руб можно заменить на 100 рублевую. Значит
S=50n=50(n-2)+100=50(n-4)+100*2=50(n-6)+100*3=...=50*(n-2*k)+100*k
k=20
n=40 или n=41
S=2000 или S=2050

Answer 2

Из предоставленных источников не удалось найти конкретную информацию о количестве различных способов разменять сумму денег, составленную из купюр по 50 рублей и 100 рублей, монетами по 2 рубля и 5 рублей. Однако, я могу помочь вам решить эту задачу.

Для определения количества различных способов размена суммы, составленной из купюр и монет, можно использовать метод динамического программирования. В данном случае, мы можем рассмотреть каждую возможную комбинацию купюр и монет и подсчитать количество способов размена.

Предположим, что у нас есть x купюр по 50 рублей, y купюр по 100 рублей, a монет по 2 рубля и b монет по 5 рублей. Тогда сумма денег, которую мы хотим разменять, будет равна:

Сумма = 50x + 100y + 2a + 5b

Мы можем использовать циклы для перебора всех возможных значений x, y, a и b и проверить, равна ли сумма заданной сумме. Если равна, то мы увеличиваем счетчик различных способов размена.

Вот пример кода на Python, который может помочь вам решить эту задачу:

```python def count_ways(amount): count = 0 for x in range(amount // 50 + 1): for y in range(amount // 100 + 1): for a in range(amount // 2 + 1): for b in range(amount // 5 + 1): if 50 * x + 100 * y + 2 * a + 5 * b == amount