Question

4/45:(12/25-4/15)+15/16×4/15

Answer 1

1)12/25-4/15=16/75
2)4/45:16/75=5/12
3)15/16*4/15=1/4
4)5/12+1/4=2/3
Вот

Answer 2

Давайте разберем данное математическое выражение:

\[ \frac{4}{45} : \left( \frac{12}{25} - \frac{4}{15} \right) + \frac{15}{16} \times \frac{4}{15} \]

1. Начнем с выражения внутри скобок: \(\frac{12}{25} - \frac{4}{15}\).

Найдем общий знаменатель для вычитания: \[ \text{Общий знаменатель} = 25 \times 3 = 75 \]

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{12}{25} - \frac{4}{15} = \frac{12 \times 3}{25 \times 3} - \frac{4 \times 5}{15 \times 5} = \frac{36}{75} - \frac{20}{75} \]

Вычитаем числители: \[ \frac{36}{75} - \frac{20}{75} = \frac{16}{75} \]

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{4}{45} : \frac{16}{75} + \frac{15}{16} \times \frac{4}{15} \]

Для деления на дробь умножим дробь на ее обратную: \[ \frac{4}{45} \times \frac{75}{16} + \frac{15}{16} \times \frac{4}{15} \]

Упростим каждое слагаемое: \[ \frac{4 \times 75}{45 \times 16} + \frac{15 \times 4}{16 \times 15} \]

Сократим числители и знаменатели: \[ \frac{300}{720} + \frac{60}{240} \]

Теперь найдем общий знаменатель (720): \[ \frac{300}{720} + \frac{60}{240} = \frac{300}{720} + \frac{180}{720} \]

Сложим числители: \[ \frac{480}{720} \]

3. Теперь прибавим оставшуюся часть выражения: \[ \frac{480}{720} + \frac{15}{16} \times \frac{4}{15} \]

Сократим дробь внутри произведения: \[ \frac{480}{720} + \frac{1}{4} \]

Теперь найдем общий знаменатель (720): \[ \frac{480}{720} + \frac{1}{4} = \frac{480}{720} + \frac{180}{720} \]

Сложим числители: \[ \frac{660}{720} \]

4. Теперь, если возможно, сократим дробь: \[ \frac{660}{720} = \frac{11 \times 60}{12 \times 60} = \frac{11}{12} \]

Таким образом, значение выражения равно \(\frac{11}{12}\).