Question

Найти область определения 1)y=√x-12/x^2-16x+48 2)y=x^2-1/x^2-10x

Answer 1

1) x > 0
2) x не равен 0

Answer 2

1) Для нахождения области определения функции y=√x-12/x^2-16x+48 нужно найти значения x, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен x^2-16x+48.

Для нахождения значений x, при которых знаменатель равен нулю, нужно решить квадратное уравнение x^2-16x+48=0. Можем разложить его на множители: (x-4)(x-12)=0. Таким образом, получаем два корня уравнения: x=4 и x=12.

Теперь найдем значения x, которые входят в область определения функции y=√x-12/x^2-16x+48. Область определения будет состоять из всех допустимых значений x, за исключением тех значений, при которых знаменатель равен нулю. В нашем случае, область определения будет состоять из всех значений x, кроме x=4 и x=12.

Таким образом, область определения функции y=√x-12/x^2-16x+48 будет состоять из всех значений x, кроме x=4 и x=12.

2) Для нахождения области определения функции y=x^2-1/x^2-10x нужно также найти значения x, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен x^2-10x.

Подобно предыдущему случаю, мы можем разложить знаменатель на множители: x(x-10)=0. Таким образом, получаем два корня уравнения: x=0 и x=10.

Область определения функции y=x^2-1/x^2-10x будет состоять из всех значений x, кроме x=0 и x=10.

Таким образом, область определения функции y=x^2-1/x^2-10x будет состоять из всех значений x, кроме x=0 и x=10.