Question

Задача:Разность двух чисел равно 120, а сумма 200. Какие эти числа?

Answer 1

200+120=320
320:2=160 первое число
160-120=40 второе число
160-40=120
160+40=200

Answer 2

Предположим, что два числа обозначены как \(x\) и \(y\). Условие задачи утверждает, что разность этих двух чисел равна 120, что можно записать уравнением:

\[x - y = 120\] ---(1)

Также сумма этих двух чисел составляет 200, что можно выразить другим уравнением:

\[x + y = 200\] ---(2)

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Можно решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений.

Давайте сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ \begin{align*} (x - y) + (x + y) & = 120 + 200 \\ 2x & = 320 \\ x & = 320 / 2 \\ x & = 160 \end{align*} \]

Теперь, когда мы нашли \(x = 160\), мы можем найти \(y\) из любого изначального уравнения. Давайте воспользуемся уравнением (2):

\[x + y = 200\] \[160 + y = 200\] \[y = 200 - 160\] \[y = 40\]

Таким образом, числа, которые удовлетворяют условию задачи, равны 160 и 40.