Question

Решите задачу перимитер пола спортивного зала 80м. Найдите объем зала если его длина в 3раза больше ширины а высота ровна 4м 5дм

Answer 1

Пусть x ширина зала тогда 3x длинна зала => (3x+x)2=80
8x=80
x=10м - ширина
3*10 = 30м - длинна
Объем равен 10*30*4.5=1350м^2

Answer 2

2(3b+b)=804b=40b=10a=3b=30V=abhV=30*10*4.5=1350(м^3)Ответ: 1350м^3

Answer 3

Для решения этой задачи давайте обозначим переменные:

Пусть \(a\) - это длина зала, \(b\) - ширина зала, \(h\) - высота зала.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Периметр пола спортивного зала равен 80 м: \[ P = 2(a + b) = 80 \]

2. Длина зала в 3 раза больше ширины: \[ a = 3b \]

3. Высота зала равна 4 м 5 дм, что можно перевести в метры: \[ h = 4 \, \text{м} + 0.5 \, \text{дм} = 4.5 \, \text{м} \]

Нам нужно найти объем зала. Объем прямоугольного параллелепипеда (в данном случае зала) вычисляется по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot h \]

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. Из уравнения периметра: \( 2(a + b) = 80 \). 2. Из уравнения длины и ширины: \( a = 3b \). 3. Используем выражение для высоты: \( h = 4.5 \).

Решение:

1. Подставим \( a = 3b \) в уравнение периметра: \[ 2(3b + b) = 80 \] \[ 8b = 40 \] \[ b = 5 \, \text{м} \]

2. Теперь найдем \( a \): \[ a = 3b = 3 \times 5 = 15 \, \text{м} \]

3. Объем зала: \[ V = a \cdot b \cdot h = 15 \, \text{м} \times 5 \, \text{м} \times 4.5 \, \text{м} = 337.5 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем спортивного зала равен \( 337.5 \, \text{м}^3 \).