Question

Задача:Учительская имеет форму квадрата с периметром в 2 раза меньше периметра школьного класса.Длина класса 12 метров,а ширина 8 метра.Вычисли площадь учительской.

Answer 1

1)(12+8)*2:2=20(м)-периметр учительской
2)20:4=5(м)-длина одной стены в учительской
3)5*5=25(м в кв)
Ответ:площадь(S) равна 25 м в кв.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения периметра школьного класса. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \cdot (Длина + Ширина) \]

В данном случае, для школьного класса:

\[ P_{\text{класса}} = 2 \cdot (12 + 8) \]

Теперь, согласно условию задачи, периметр учительской должен быть в 2 раза меньше периметра класса:

\[ P_{\text{учительской}} = \frac{1}{2} \cdot P_{\text{класса}} \]

Теперь мы можем выразить периметр учительской через длину и ширину этой комнаты. Учитывая, что учительская имеет форму квадрата, где все стороны равны, периметр квадрата можно выразить как:

\[ P_{\text{учительской}} = 4 \cdot \text{Сторона} \]

Таким образом:

\[ 4 \cdot \text{Сторона} = \frac{1}{2} \cdot P_{\text{класса}} \]

Теперь найдем сторону квадрата (учительской) и используем ее для вычисления площади, так как площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{учительской}} = \text{Сторона}^2 \]

Давайте подставим значения и решим задачу:

1. Вычислим периметр школьного класса: \[ P_{\text{класса}} = 2 \cdot (12 + 8) = 2 \cdot 20 = 40 \]

2. Теперь найдем периметр учительской: \[ P_{\text{учительской}} = \frac{1}{2} \cdot P_{\text{класса}} = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20 \]

3. Выразим сторону квадрата (учительской): \[ 4 \cdot \text{Сторона} = 20 \] \[ \text{Сторона} = \frac{20}{4} = 5 \]

4. Теперь найдем площадь учительской: \[ S_{\text{учительской}} = \text{Сторона}^2 = 5^2 = 25 \]

Ответ: Площадь учительской равна 25 квадратным метрам.