Question

Tg(pi/3-x/2)=-корень 3/3

Answer 1

3:3=1 следоват. корень из 1=1

Answer 2

Для решения уравнения \( \tan\left(\frac{\pi}{3} - \frac{x}{2}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \), давайте воспользуемся тригонометрическими свойствами.

Известно, что \( \tan(\alpha - \beta) = \frac{\tan\alpha - \tan\beta}{1 + \tan\alpha \cdot \tan\beta} \). В данном случае, у нас \( \alpha = \frac{\pi}{3} \) и \( \beta = \frac{x}{2} \). Заменяем значения:

\[ \tan\left(\frac{\pi}{3} - \frac{x}{2}\right) = \frac{\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) - \tan\left(\frac{x}{2}\right)}{1 + \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) \cdot \tan\left(\frac{x}{2}\right)} \]

Так как \( \tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3} \) и \( \tan\left(\frac{x}{2}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \), подставляем и решаем уравнение:

\[ \frac{\sqrt{3} - \left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}{1 + \sqrt{3} \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \]

Упрощаем числитель и знаменатель:

\[ \frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}}{1 - 1} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, уравнение имеет решение, и \( x = 0 \).