Question

Какова вероятность того,что составленное двухзначное число из цифр:0,1,2,3,4.А)четное;Б)делится на 4

Answer 1

А)всего цифр 5. Чтобы число было четное,нужно чтобы оно оканчивалось на 0 или2 или 4. Следовательно,вероятность 3/5.
б)Число делится на 4 только тогда, когда две его последние цифры – нули или составляют число, которое делится на 4. Это 40,20,12,32,24
вероятность,что число оканчивается на 40 1/4
1/4+1/4+1/4+1/4+1/4=5\4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вариантов.

А) Четное двузначное число может заканчиваться только на 0, 2, или 4. Это связано с тем, что четные числа имеют в конце 2, 4, 6, 8 или 0. Таким образом, из данного множества цифр (0, 1, 2, 3, 4) подходят только 0 и 2. Таким образом, у нас есть две возможности для последней цифры, и для первой цифры остаются четыре варианта (все цифры, кроме 0). Общее количество двузначных чисел из этих цифр равно \(2 \times 4 = 8\). Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранное число будет четным:

\[ P(\text{четное}) = \frac{\text{Количество четных чисел}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{8}{5 \times 5} = \frac{8}{25} \]

Б) Теперь давайте рассмотрим деление на 4. Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны быть делителями 4. Из чисел 0, 1, 2, 3, 4 только 0 и 4 являются делителями 4. Таким образом, у нас есть два варианта для последних двух цифр, и для первой цифры остаются четыре варианта. Общее количество двузначных чисел из этих цифр равно \(2 \times 4 = 8\). Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранное число делится на 4:

\[ P(\text{делится на 4}) = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 4}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{8}{5 \times 5} = \frac{8}{25} \]

Таким образом, вероятности в обоих случаях равны \(\frac{8}{25}\).

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о вероятности.

Вероятность того, что составленное двухзначное число из цифр: 0, 1, 2, 3, 4 будет четным или делиться на 4 зависит от того, какие цифры выбраны и на каких позициях они стоят.

Для того, чтобы число было четным, необходимо, чтобы его последняя цифра была четной, то есть 0, 2 или 4. Таких цифр 3 из 5, поэтому вероятность выбрать четную цифру для последней позиции равна 3/5. Для первой позиции можно выбрать любую цифру, кроме 0, так как иначе число не будет двухзначным. Таких цифр 4 из 5, поэтому вероятность выбрать цифру для первой позиции равна 4/5. Таким образом, вероятность составить четное двухзначное число равна произведению вероятностей выбрать цифры для каждой позиции, то есть 3/5 * 4/5 = 12/25.

Для того, чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы его две последние цифры делились на 4, то есть были 00, 04, 12, 20, 24, 32 или 40. Таких комбинаций 7 из 25, поэтому вероятность выбрать две цифры, которые делятся на 4, равна 7/25.

Ответ: А) вероятность того, что составленное двухзначное число из цифр: 0, 1, 2, 3, 4 четное, равна 12/25; Б) вероятность того, что составленное двухзначное число из цифр: 0, 1, 2, 3, 4 делится на 4, равна 7/25.