Question

Найдите сумму всех целых чисел от-200 до +200от-60 до 50от -40 до 40

Answer 1

По идее от-200 до +200 получится ноль например от-3 до +3 (-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= ведь 0 значит там тоже будет 0 а в остальных не знаю

Answer 2

Чтобы найти сумму всех целых чисел в заданных диапазонах, вы можете воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии. Формула суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где: - \( S \) - сумма, - \( n \) - количество членов прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( a_n \) - последний член прогрессии.

Для каждого из заданных диапазонов, вы можете использовать эту формулу.

1. Диапазон от -200 до 200: - \( n = \frac{200 - (-200)}{1} + 1 = 401 \) - \( a_1 = -200 \) - \( a_n = 200 \) - \[ S_1 = \frac{401}{2} \cdot (-200 + 200) = \frac{401}{2} \cdot 0 = 0 \]

2. Диапазон от -60 до 50: - \( n = \frac{50 - (-60)}{1} + 1 = 111 \) - \( a_1 = -60 \) - \( a_n = 50 \) - \[ S_2 = \frac{111}{2} \cdot (-60 + 50) = \frac{111}{2} \cdot (-10) = -555 \]

3. Диапазон от -40 до 40: - \( n = \frac{40 - (-40)}{1} + 1 = 81 \) - \( a_1 = -40 \) - \( a_n = 40 \) - \[ S_3 = \frac{81}{2} \cdot (-40 + 40) = \frac{81}{2} \cdot 0 = 0 \]

Теперь сложим полученные суммы:

\[ S_{\text{всего}} = S_1 + S_2 + S_3 = 0 + (-555) + 0 = -555 \]

Таким образом, сумма всех целых чисел в указанных диапазонах равна -555.