Question

Упростите выражение: 1) 5/6m * 7/10n2) 7/10a * 3 1/3b3) 1 11/16x * 4y * 3 5/9z

Answer 1

1) 5/6m * 7/10n=7/12mn
2) 7/10a * 3 1/3b=7/3ab=2 1/3ab
3) 1 11/16x * 4y * 3 5/9z=27/16x*4/1y*32/9z=24xyz

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

1) \( \frac{5}{6}m \times \frac{7}{10}n \)

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{5 \times 7}{6 \times 10}mn = \frac{35}{60}mn \]

Теперь упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 5:

\[ \frac{35 \div 5}{60 \div 5}mn = \frac{7}{12}mn \]

Таким образом, первое выражение упрощается до \( \frac{7}{12}mn \).

2) \( \frac{7}{10}a \times 3\frac{1}{3}b \)

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{7}{10}a \times \frac{10}{3}b = \frac{7 \times 10}{10 \times 3}ab = \frac{70}{30}ab \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на НОД, который равен 10:

\[ \frac{70 \div 10}{30 \div 10}ab = \frac{7}{3}ab \]

Таким образом, второе выражение упрощается до \( \frac{7}{3}ab \).

3) \( 1\frac{11}{16}x \times 4y \times 3\frac{5}{9}z \)

Умножим числители и знаменатели:

\[ 1\frac{11}{16}x \times 4y \times 3\frac{5}{9}z = \frac{16 + 11}{16}x \times 4y \times \frac{27 + 5}{9}z \]

Упростим дроби в скобках:

\[ \frac{27}{16}x \times 4y \times \frac{32}{9}z \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{27 \times 4 \times 32}{16 \times 9}xyz \]

Упростим числитель:

\[ \frac{3456}{144}xyz \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на НОД, который равен 144:

\[ \frac{3456 \div 144}{144 \div 144}xyz = \frac{24}{1}xyz = 24xyz \]

Таким образом, третье выражение упрощается до \( 24xyz \).

Итак, упрощенное выражение:

\[ \frac{7}{12}mn + \frac{7}{3}ab + 24xyz \]