Question

3,5|x-2|=7 7|x+3|=21 21|x-1|=7 6|x+4|=12

Answer 1

1)х1=4
х2=0
2)х1=0
х2=-6
3)х1=4/3
х2=2/3
4)х1=-2
х2=-6

Answer 2

Давайте разберем эту систему уравнений по частям.

У нас есть четыре уравнения:

1. \(3,5 |x - 2| = 7\) 2. \(7 |x + 3| = 21\) 3. \(21 |x - 1| = 7\) 4. \(6 |x + 4| = 12\)

Давайте начнем с первого уравнения: \(3,5 |x - 2| = 7\).

Разделим обе стороны на 3,5: \[|x - 2| = \frac{7}{3,5} = 2\]

Теперь рассмотрим два возможных варианта для \(|x - 2|\):

1. \(x - 2 = 2\) \(x = 2 + 2\) \(x = 4\)

2. \(x - 2 = -2\) \(x = -2 + 2\) \(x = 0\)

Теперь перейдем ко второму уравнению: \(7 |x + 3| = 21\).

Разделим обе стороны на 7: \[|x + 3| = \frac{21}{7} = 3\]

Рассмотрим два возможных варианта для \(|x + 3|\):

1. \(x + 3 = 3\) \(x = 3 - 3\) \(x = 0\)

2. \(x + 3 = -3\) \(x = -3 - 3\) \(x = -6\)

Теперь рассмотрим третье уравнение: \(21 |x - 1| = 7\).

Разделим обе стороны на 21: \[|x - 1| = \frac{7}{21} = \frac{1}{3}\]

Рассмотрим два возможных варианта для \(|x - 1|\):

1. \(x - 1 = \frac{1}{3}\) \(x = \frac{1}{3} + 1\) \(x = \frac{4}{3}\)

2. \(x - 1 = -\frac{1}{3}\) \(x = -\frac{1}{3} + 1\) \(x = \frac{2}{3}\)

Наконец, рассмотрим четвертое уравнение: \(6 |x + 4| = 12\).

Разделим обе стороны на 6: \[|x + 4| = \frac{12}{6} = 2\]

Рассмотрим два возможных варианта для \(|x + 4|\):

1. \(x + 4 = 2\) \(x = 2 - 4\) \(x = -2\)

2. \(x + 4 = -2\) \(x = -2 - 4\) \(x = -6\)

Итак, решениями системы уравнений будут \(x = -2\), \(x = 0\), \(x = \frac{2}{3}\), \(x = \frac{4}{3}\) и \(x = -6\).