Question

У Пети много одинаковых кубиков. он тренировал свое умение правильно оценивать количество кубиков имеющих в совокупности такую же массу как его учебник математики. при первой попытке он заявил что 24 кубика уравновешивают эту книгу. оказалось что масса учебника на 180 г меньше массы 24 кубиков. при второй попытке он сказал что 18 кубиков вместе имеют такую же массу как рассматриваемая книга. оказалось что масса учебника на 60 г меньше массы 18 кубиков. Сколько кубиков уравновешивают данную книгу? Какова масса книги?

Answer 1

M(24 куб)=m(24 куб)-180 г - учебник
m (18 куб)=m(18 куб)-60 г.-учебник
разница в кубиках равна 6,а разница в граммах 120. отсюда 6 куб=120 г и отсюда же 1 куб=20г  
значит 60 г это 3 кубика, и из 18 куб вычитаем 3 кубика получаем 15 кубиков. масса 15 кубиков=20*15=300 г

Answer 2

Problem Statement

Петя имеет много одинаковых кубиков и тренирует своё умение правильно оценивать количество кубиков, которые в совокупности имеют такую же массу, как его учебник математики. При первой попытке он заявил, что 24 кубика уравновешивают эту книгу. Оказалось, что масса учебника на 180 г меньше массы 24 кубиков. При второй попытке он сказал, что 18 кубиков вместе имеют такую же массу, как рассматриваемая книга. Оказалось, что масса учебника на 60 г меньше массы 18 кубиков. Нам нужно определить, сколько кубиков уравновешивают данную книгу и какова масса книги.

Solution

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть x - это масса одного кубика в граммах. 2. По условию, масса учебника на 180 г меньше массы 24 кубиков. Мы можем записать это в виде уравнения: 24x - 180 = m, где m - масса учебника. 3. Также, по условию, масса учебника на 60 г меньше массы 18 кубиков. Мы можем записать это в виде уравнения: 18x - 60 = m. 4. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и m). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и m. 5. Решим систему уравнений:

24x - 180 = 18x - 60

Перенесём все члены с x на одну сторону:

24x - 18x = 180 - 60

Упростим:

6x = 120

Разделим обе части на 6:

x = 20

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти массу учебника m.

Подставим x = 20 в одно из уравнений:

18x - 60 = m

18 * 20 - 60 = m

360 - 60 = m

m = 300

Таким образом, масса книги составляет 300 г, а каждый кубик имеет массу 20 г.

Answer

Количество кубиков, которые уравновешивают данную книгу, равно 18. Масса книги составляет 300 г.