Question

В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих 12,5 % железа, процент железа в руде повысился в 1,5 раза. Сколько кг железа стало в руде после удаления указанных 200 кг примесей? Если ответ не целый, округлите его вниз до ближайшего целого.

Answer 1

Пусть х - % содержания железа в руде. В 500 кг руды - 500/100*х=5х кг железа. После удаления 200 кг руды осталось - 500-200=300 кг При этом, месте с примесями удалили 200/100*12,5=25 кг железа. После удаления примесей % железа руде стал 1,5х, а самого железа в оставшейся руде - 300/100*1,5х=4,5х кг. Составляем уравнение: 5х-25=4,5х
5х-4,5х=25
0,5х=25
х=50
4,5*50=225 кг
ОБРАЩАЙСЯ!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим количество железа в исходной руде как \( x \) процентов. Таким образом, изначально в 500 кг руды содержится \( \frac{x}{100} \times 500 \) кг железа.

После удаления 200 кг примесей, содержащих 12,5% железа, количество железа в руде составляет \( \frac{x}{100} \times (500 - 200 + 200 \times 0,125) \) кг.

Согласно условию задачи, процент железа в руде повысился в 1,5 раза. Это можно выразить уравнением:

\[ \frac{\frac{x}{100} \times (500 - 200 + 200 \times 0,125)}{\frac{x}{100} \times 500} = 1,5 \]

Решив это уравнение, мы найдем новый процент железа в руде. Упрощая уравнение, получаем:

\[ \frac{(500 - 200 + 200 \times 0,125)}{500} = 1,5 \]

Теперь найдем новый процент железа:

\[ \frac{(500 - 200 + 200 \times 0,125)}{500} = \frac{500 - 200 + 25}{500} = \frac{325}{500} = 0,65 \]

Теперь мы знаем, что процент железа в руде после удаления примесей составляет 0,65. Теперь найдем общее количество железа в руде после удаления примесей:

\[ \frac{0,65 \times 500}{100} = \frac{325}{100} = 3,25 \]

Таким образом, после удаления указанных 200 кг примесей в руде останется 3,25 кг железа. Округляем это значение вниз до ближайшего целого числа:

\[ \text{Округленное значение} = \lfloor 3,25 \rfloor = 3 \]

Таким образом, после удаления указанных 200 кг примесей в руде останется 3 кг железа.