Question

Задание:Запишите число,обратное числу,равному: №1 сумме чисел 3\18 и 7/12 №2 частному чисел 7/20 и 13/50 №3 разности чисел 8 3/4 и 7 5/6 №4 1 1/15 и 4 5/16 Помогите не могу решить(

Answer 1

№1 3/18 = 2/12
2/12+7/12 = 9/12 = 3/4
обратное число 4/3
№2 7/20 : 13/50 = 101/26
обратное:  26/101
№3 8 3/4 = 35/4
7 5/6 = 47/6
35/4-47/6 = 11/6 
обратное 6/11
№4 1 1\15 = 16/15 
16/15 - 4 = 16/15 - 64/16 = -44/15 
обратное -15/44

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

№1: Сумма чисел \( \frac{3}{18} \) и \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{3}{18} + \frac{7}{12} \]

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю, который равен \(36\), так как \(18\) и \(12\) делят \(36\). Получаем: \[ \frac{3 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{6}{36} + \frac{21}{36} \]

Теперь сложим числители: \[ \frac{6 + 21}{36} = \frac{27}{36} \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен \(9\): \[ \frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4} \]

Теперь, обратное число \( \frac{3}{4} \) будет: \[ \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3} \]

Ответ для №1: \( \frac{4}{3} \).

---

№2: Частное чисел \( \frac{7}{20} \) и \( \frac{13}{50} \): \[ \frac{7}{20} \div \frac{13}{50} \]

Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй: \[ \frac{7}{20} \cdot \frac{50}{13} \]

Упростим дроби: \[ \frac{7 \cdot 50}{20 \cdot 13} = \frac{350}{260} \]

Теперь, упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен \(10\): \[ \frac{350 \div 10}{260 \div 10} = \frac{35}{26} \]

Ответ для №2: \( \frac{35}{26} \).

---

№3: Разность чисел \(8 \frac{3}{4}\) и \(7 \frac{5}{6}\): \[ 8 \frac{3}{4} - 7 \frac{5}{6} \]

Для вычитания смешанных чисел, преобразуем их в несмешанные: \[ 8 \frac{3}{4} = 8 + \frac{3}{4} = \frac{32}{4} + \frac{3}{4} = \frac{35}{4} \] и \[ 7 \frac{5}{6} = 7 + \frac{5}{6} = \frac{42}{6} + \frac{5}{6} = \frac{47}{6} \]

Теперь, вычтем второе из первого: \[ \frac{35}{4} - \frac{47}{6} \]

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю, который равен \(12\): \[ \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{47 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{105}{12} - \frac{94}{12} \]

Теперь, вычтем числители: \[ \frac{105 - 94}{12} = \frac{11}{12} \]

Ответ для №3: \( \frac{11}{12} \).

---

№4: Сумма чисел \(1 \frac{1}{15}\) и \(4 \frac{5}{16}\): \[ 1 \frac{1}{15} + 4 \frac{5}{16} \]

Преобразуем их в несмешанные: \[ 1 \frac{1}{15} = \frac{15}{15} + \frac{1}{15} = \frac{16}{15} \] и \[ 4 \frac{5}{16} = \frac{64}{16} + \frac{5}{16} = \frac{69}{16} \]

Теперь сложим: \[ \frac{16}{15} + \frac{69}{16} \]

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю, который равен \(240\), так как \(15\) и \(16\) делят \(240\): \[ \frac{16 \cdot 16}{15 \cdot 16} + \frac{69 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{256}{240} + \frac{1035}{240} \]

Теперь сложим числители: \[ \frac{256 + 1035}{240} = \frac{1291}{240} \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен \(17\): \[ \frac{1291 \div 17}{240 \div 17} = \frac{76}{40} \]

Теперь, обратное число \( \frac{76}{40} \) будет: \[ \frac{1}{\frac{76}{40}} = \frac{1}{1} \cdot \frac{40}{76} = \frac{40}{76} \]

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен \(4\): \[ \frac{40 \div 4}{76 \div 4} = \frac{10}{19} \]

Ответ для №4: \( \frac{10}{19} \).