Question

Найдите НОК (a,b,c),если НОК (a,b)=150, НОК (a,c)=150?

Answer 1

Ответ:150. Это ж очевидно)

Answer 2

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) чисел a, b и c, если НОК (a, b) = 150 и НОК (a, c) = 150, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложите число 150 на простые множители. НОК (a, b) = 150, поэтому a и b должны иметь общие простые множители, которые входят в разложение числа 150. - Разложение числа 150 на простые множители: 2 * 3 * 5 * 5 = 2^1 * 3^1 * 5^2.

2. Найдите общие простые множители для НОК (a, b) и НОК (a, c). Если два числа имеют общие простые множители, то НОК этих чисел будет содержать все простые множители с наибольшими показателями степени. - Общие простые множители для НОК (a, b) и НОК (a, c): 2^1 * 3^1 * 5^2.

3. Найдите простые множители, которые входят в разложение числа 150, но не входят в общие простые множители для НОК (a, b) и НОК (a, c). Эти простые множители будут входить в разложение числа c. - Простые множители, которые входят в разложение числа 150, но не входят в общие простые множители для НОК (a, b) и НОК (a, c): 5.

4. Составьте НОК (a, b, c), используя все простые множители с наибольшими показателями степени. - НОК (a, b, c) = 2^1 * 3^1 * 5^2 * 5^1 = 2^1 * 3^1 * 5^3 = 150 * 5 = 750.

Таким образом, НОК (a, b, c) равно 750.

: '150, 32 160.' : '125 150.' : '300 150.'