Question

Велосипедист ехал в гору со скоростью 10 км/ч, а с горы со скоростью 15 км/ч. Весь путь составил 35 км. Сколько часов он ехал в гору если с горы он ехал на 1,5 ч. больше?

Answer 1

Пусть Х часов - время, которое велосипедист ехал в гору
Тогда с горы он ехал Х + 1,5 часов
Путь в гору + путь с горы = 35 км

10X + 15(X+1,5) = 35
10X + 15X + 22,5 = 35
25X = 12,5
X = 0,5

Велосипедист в гору ехал половину часа = 30 минут

Answer 2

Давайте обозначим время, которое велосипедист провел в гору, как \(t\) часов. Тогда время, которое он провел с горы, будет \(t + 1.5\) часа, так как он ехал на 1.5 часа больше.

Сначала рассмотрим время в гору. Скорость в гору составляет 10 км/ч, и расстояние равно скорость умноженная на время:

\[ \text{расстояние в гору} = 10t \]

Теперь рассмотрим время с горы. Скорость с горы составляет 15 км/ч, и расстояние также равно скорость умноженная на время:

\[ \text{расстояние с горы} = 15(t + 1.5) \]

Весь путь составляет 35 км, поэтому можно записать уравнение:

\[ 10t + 15(t + 1.5) = 35 \]

Решим это уравнение:

\[ 10t + 15t + 22.5 = 35 \]

\[ 25t + 22.5 = 35 \]

\[ 25t = 12.5 \]

\[ t = 0.5 \]

Таким образом, время, которое велосипедист провел в гору, составляет 0.5 часа, или 30 минут.