Question

Сравните дроби 1√7и3√5; 4√21и8√15; 3√5и11√20; 4√7и16√28; 4√9и8√15; 5√15и7√18; 37√15и38√175;9√65и16√17.

Answer 1

4√21<8√15 - 1√7<3√5 - 3√5<11√20 - 4√7<16√28 - 4√9<8√15 - 5√15<7√18 - 37√15<38√175 - 9√65>16√17 

Answer 2

Чтобы сравнить данные дроби, мы можем привести их к общему знаменателю и сравнить числители. Однако в данном случае, числители уже находятся в наименьших стандартных формах, поэтому мы можем сравнить их напрямую. Давайте посмотрим на каждую пару дробей и сравним их:

1. 1√7 и 3√5: Здесь мы видим, что √7 < √5, поэтому 1√7 < 3√5.

2. 4√21 и 8√15: В этом случае, √21 > √15, но числители увеличиваются в два раза. Таким образом, 4√21 = 8√15.

3. 3√5 и 11√20: Здесь мы видим, что √5 < √20, поэтому 3√5 < 11√20.

4. 4√7 и 16√28: В этом случае, √7 < √28, но числители увеличиваются в четыре раза. Таким образом, 4√7 < 16√28.

5. 4√9 и 8√15: Здесь мы видим, что √9 = 3, и числители увеличиваются в два раза. Таким образом, 4√9 = 8√15.

6. 5√15 и 7√18: В этом случае, √15 < √18, и числители одинаковы. Таким образом, 5√15 < 7√18.

7. 37√15 и 38√175: Здесь мы видим, что √15 < √175, и числители очень близки. Таким образом, 37√15 < 38√175.

8. 9√65 и 16√17: В этом случае, √65 > √17, и числители одинаковы. Таким образом, 9√65 > 16√17.

Таким образом, мы можем сравнить данные дроби следующим образом: 1√7 < 3√5 4√21 = 8√15 3√5 < 11√20 4√7 < 16√28 4√9 = 8√15 5√15 < 7√18 37√15 < 38√175 9√65 > 16√17