Question

Найти значение тангенса угла, образованного осью Ox и касательной к графику функции y=6 x4 - 21x +3 в точке (0:3) 6 x4 это (6 умножить на х в четвёртой степени)

Answer 1

Тангенс угла образованного осью Ox и касательной к графику функции -

это производная функции в точке х нулевое.

Нам дана точка (0:3). Видно, что х нулевое равно 0.

Найдём производную функции у=6x^4-21x+3

 

y`(x)=6*4*x^3-21=24x^3-21

y`(0)=-21

 

tg a = -21

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться определением тангенса угла. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Для нахождения значения тангенса угла, образованного осью OX и касательной к графику функции y=6x^4 - 21x + 3 в точке (0,3), мы должны найти угол, образованный этой осью и касательной в данной точке.

Для этого сначала найдем производную данной функции. y' = 24x^3 - 21.

Далее, подставим x = 0 в производную функцию, чтобы найти угол наклона касательной в данной точке. y'(0) = 24(0)^3 - 21 = -21.

То есть, угол наклона касательной в данной точке равен α = -21 градусов.

Теперь, чтобы найти значение тангенса угла α, мы должны посчитать отношение противолежащего катета (в данном случае это высота функции в точке (0,3) до оси OX) к прилежащему катету (в данном случае это 1, так как x-координата точки (0,3) равна 0). Таким образом, значение тангенса угла α равно: tg α = y(0)/1 = 3/1 = 3.

Итак, значение тангенса угла, образованного осью OX и касательной к графику функции y=6x^4 - 21x + 3 в точке (0,3), равно 3.