Question

Найдите НОК (24;6) НОК (2;5;7) НОК (2;4;7).

Answer 1

НОК(6;24;12;30)=2³×3×5=120, НОК (2,5,7)=70, НОК (2,4,7) = 28

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, можно воспользоваться разложением чисел на их простые множители.

1. Разложим числа на простые множители: - \(24 = 2^3 \cdot 3\), - \(6 = 2 \cdot 3\), - \(2 = 2\), - \(5 = 5\), - \(7 = 7\), - \(4 = 2^2\).

2. Теперь возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью, с которой он входит в разложение каждого из чисел: - Для \(2\) берем максимальную степень, равную \(2^3\). - Для \(3\) берем максимальную степень, равную \(3\). - Для \(5\) берем максимальную степень, равную \(5\). - Для \(7\) берем максимальную степень, равную \(7\).

3. Теперь перемножим полученные значения: \[ НОК(24; 6; 2; 5; 7) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 840. \]

Таким образом, НОК для чисел 24, 6, 2, 5 и 7 равен 840.