Question

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисел - 18. Найдите первое число, если второ равно 90.

Answer 1

1)
первое число = х
второе число = 90
НОК(х; 90)=360
90х=360
х=360÷90
х=4
но если НОД(х; 90)=18, то

2) 18×4=72
значит первое число =72
Проверяем:
▪90=2×3×3×5
▪72=2×2×2×3×3
НОД(72; 90)=2×3×3=18 (!!! ВЕРНО)
НОК(72; 90)=2×3×3×5×2×2=360 (!!! ВЕРНО)

ОТВЕТ: первое число 72

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулы для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел.

Итак, пусть первое число равно х, а второе число равно 90. Мы знаем, что НОК равно 360, а НОД равен 18.

Для нахождения НОК двух чисел, мы можем использовать следующую формулу:

НОК(х, 90) = (х * 90) / НОД(х, 90)

Используя данную формулу, мы можем выразить НОК в терминах х и решить уравнение:

(х * 90) / 18 = 360

Упрощая это уравнение, получаем:

5х = 360

Делим обе стороны на 5:

х = 72

Таким образом, первое число равно 72, если второе число равно 90.