Question

От даной пристани одноввременно в противоположных направлениях отплыли теплоход и катер.через 2 ч пути расстояния между ними было 120 км. с какой средней скоростью плыл теплоход, если его скорость была 2 раза меньше, чем скорость катера

Answer 1

1) 120÷2=60 (км -росстояние между суднами за 1 час)
2) 60÷3=20 (км за час - скорость теплохода)

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу подробнее. Пусть скорость катера обозначается как \( V_k \) (в км/ч), а скорость теплохода - как \( V_t \) (в км/ч).

Согласно условию, они отплывают одновременно в противоположных направлениях. За 2 часа, при движении друг к другу, расстояние между ними составило 120 км.

Если обозначить время движения как \( t \) (в часах), то для катера и теплохода можно записать следующее:

Расстояние, пройденное катером за \( t \) часов: \( V_k \cdot t \) Расстояние, пройденное теплоходом за \( t \) часов: \( V_t \cdot t \)

Так как они движутся навстречу друг другу, сумма расстояний, которые они преодолевают за \( t \) часов, равна общему расстоянию между ними, то есть 120 км:

\[ V_k \cdot t + V_t \cdot t = 120 \]

Также известно, что скорость теплохода в два раза меньше скорости катера:

\[ V_t = \frac{1}{2} V_k \]

Теперь можно выразить \( V_k \) через \( V_t \):

\[ V_k = 2 \cdot V_t \]

Подставим выражение для \( V_k \) в уравнение с суммой расстояний:

\[ 2 \cdot V_t \cdot t + V_t \cdot t = 120 \] \[ 3 \cdot V_t \cdot t = 120 \] \[ V_t \cdot t = 40 \]

Теперь мы знаем, что произведение скорости теплохода на время его движения равно 40. Но у нас нет точного значения времени \( t \), чтобы определить конкретные скорости. Но мы можем выразить отношение скорости и времени:

\[ V_t = \frac{40}{t} \]

Это позволяет нам понять, что при \( t = 1 \) час, скорость теплохода будет 40 км/ч, а скорость катера будет в два раза больше, то есть 80 км/ч.

Таким образом, теплоход двигался со скоростью 40 км/ч, а катер - со скоростью 80 км/ч.