Question

Катруся хоче записати натуральні числа у кожну клітинку фігури , зображеної на малюнку , так щоб кожне число у клітинці вище нижнього ряду було сумою двох чисел в клітинках безпосередньо під ним . Яку найбільшу кількість непарних чисел Катруся може записати у клітинки фігури ?

Answer 1

На мою думку це буде 7 

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, потрібно аналізувати умову задачі та знайти спосіб розташування чисел у клітинках фігури.

Задача передбачає, що кожне число у клітинці вище нижнього ряду має бути сумою двох чисел у клітинках безпосередньо під ним. Оскільки розглядаються лише натуральні числа, то можна припустити, що кожне число у фігурі є додатним цілим числом.

У фігурі зображено 5 клітинок у першому ряду, 4 - у другому, 3 - у третьому та 2 - у четвертому. Щоб максимально заповнити фігуру непарними числами, спочатку можна розмістити непарні числа у першому ряду, а потім простежити спосіб їх розміщення у наступних рядках.

Давайте розглянемо наступний спосіб розміщення чисел:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

У цьому варіанті всі числа непарні, оскільки ми просто збільшуємо номер клітинки на 1 у кожному наступному ряду. Отже, Катруся може записати у клітинки фігури 10 непарних чисел.

Отже, найбільша кількість непарних чисел, яку Катруся може записати у клітинки фігури, становить 10.