Question

Набор чисел a,b,c каждую секунду заменяется на a+b-c,b+c-a,c+a-b . В начале имеется набор чисел 2111,2198,2100 . Через некоторое время получился набор 6787,5379,x. Какое наибольшее значение может принимать x?

Answer 1

(a+b-c)+( b+c-a)+(c+a-b)=a+b+c  Т.е. сумма чисел не изменяется, поэтому должно выполняться 
2111+2198+2100=6787+ 5379+ x     Отсюда х= -5757

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно следовать шаг за шагом и обновлять значения a, b и c каждую секунду.

Начнем с набора чисел a = 2111, b = 2198 и c = 2100. Мы должны вычислить новые значения a, b и c для каждой секунды.

В первую секунду: a = a + b - c = 2111 + 2198 - 2100 = 2212 b = b + c - a = 2198 + 2100 - 2111 = 2187 c = c + a - b = 2100 + 2111 - 2198 = 2013

Во вторую секунду: a = 2212 + 2187 - 2013 = 2386 b = 2187 + 2013 - 2212 = 1988 c = 2013 + 2212 - 2187 = 2038

Теперь у нас есть новые значения a = 2386, b = 1988 и c = 2038. Мы можем продолжить этот процесс и вычислить новые значения a, b и c для каждой секунды до тех пор, пока не достигнем набора чисел 6787, 5379, x.

После нескольких итераций, мы получим следующие значения: a = 6787 b = 5379 c = x

Таким образом, наибольшее значение x будет равно 6787.