Question

Найдите какое-нибудь число, большее 200, которое при делении на 2, на 5, и на 7 даёт в остатке 7.

Answer 1

Условие некорректно.
результатом деления с остатком являются два числа - неполное частное и остаток, причём остаток по абс. величине должен быть меньше делителя.

число при делении на 2 не может дать остаток 7 (остаток будет меньше 2)
при делении на 5 остаток будет меньше 5
при делении на 7 остаток меньше 7

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

При делении на 2, остаток может быть равен либо 0, либо 1. При делении на 5, остаток может быть равен либо 0, либо 1, либо 2, либо 3, либо 4. При делении на 7, остаток может быть равен либо 0, либо 1, либо 2, либо 3, либо 4, либо 5, либо 6.

Таким образом, чтобы получить остаток 7 при делении на 2, 5 и 7, нужно найти число, которое будет на 7 больше числа, кратного 2, кратного 5 и кратного 7.

Чтобы найти такое число, обратимся к кратным числам: - 2: ..., 194, 196, 198, 200, 202, 204, ... - 5: ..., 195, 200, 205, 210, ... - 7: ..., 189, 196, 203, 210, ...

Мы видим, что первое число, которое удовлетворяет всем условиям (делится на 2, 5 и на 7 даёт в остатке 7), это 210.

Таким образом, число 210 больше 200 и при делении на 2, 5 и 7 даёт в остатке 7.