Question

Решите задачи. в 3 тарелках было 127 вишен. Когда с 1 тарелки съели 21 вишню, со 2 -9, а с 3 - третью часть того, что с 1, во всех тарелках вишен стало поровну . Сколько вишен было на 1 тарелке? (5 действий) в 3 тарелках было 127 вишен. Когда с 1 тарелки съели 21 вишню, со 2 -9, а с 3 - третью часть того, что с 1, во всех тарелках вишен стало поровну .Сколько всего съели вишен? (2 действия)

Answer 1

1)
21÷3=7вишен съели с третьей тарелки
21+9+7=37 всего съели вишен
127-37=90в осталось
90:3=30на каждой тарелке
30+21=51в изначально было на первой тарелке
2)
21:3=7в съели с третьей тарелки
21+9+7=37в съели всего

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

Задача 1: Сколько вишен было на 1 тарелке? (5 действий)

Обозначим количество вишен на 1, 2 и 3 тарелках как \(x\), \(y\) и \(z\) соответственно.

Условие задачи гласит, что в 3 тарелках было 127 вишен:

\[x + y + z = 127\]

Когда с 1 тарелки съели 21 вишню, осталось \(x - 21\) вишня:

\[x - 21\]

Со второй тарелки съели 9 вишен, осталось \(y - 9\) вишен:

\[y - 9\]

С третьей тарелки съели третью часть того, что с 1 тарелки, то есть \(\frac{1}{3}(x - 21)\), осталось \(\frac{2}{3}(x - 21)\):

\[\frac{2}{3}(x - 21)\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y + z = 127 \\ x - 21 = \frac{2}{3}(x - 21) \\ y - 9 = \frac{2}{3}(x - 21) \end{cases}\]

Решим ее:

1. Решаем второе уравнение:

\[x - 21 = \frac{2}{3}(x - 21)\]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[3(x - 21) = 2(x - 21)\]

Раскрываем скобки:

\[3x - 63 = 2x - 42\]

Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, числа в другую:

\[3x - 2x = 63 - 42\]

\[x = 21\]

2. Теперь, когда мы знаем значение \(x\), можем подставить его в первое уравнение:

\[21 + y + z = 127\]

\[y + z = 106\]

3. Теперь решим третье уравнение:

\[y - 9 = \frac{2}{3}(21 - 21)\]

\[y - 9 = 0\]

\[y = 9\]

4. Теперь подставим \(x\) и \(y\) во второе уравнение:

\[z = 106 - 9 = 97\]

Итак, количество вишен на тарелках: \(x = 21\), \(y = 9\), \(z = 97\).

Задача 2: Сколько всего съели вишен? (2 действия)

Мы уже знаем, что с 1 тарелки съели 21 вишню, со 2 - 9, и со 3 - третью часть того, что с 1.

Суммируем:

\[21 + 9 + \frac{1}{3}(21) = 21 + 9 + 7 = 37\]

Итак, всего съели 37 вишен.