Question

Выполните умножение используя формулу суммы кубов или разности кубов г)(2-y^2)(4+2y^2+y^4)=

Answer 1

(2-y²)(4+2y²+y^4)=2³-(y²)³=2³-y^6

Answer 2

Давайте решим данное умножение, используя разность кубов. Формула разности кубов выглядит следующим образом:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В данном случае у нас есть произведение \( (g)(2-y^2)(4+2y^2+y^4) \). Давайте рассмотрим первые два множителя \(g\) и \(2 - y^2\):

\[g(2-y^2)\]

Это представляет собой разность кубов, если мы возьмем \(a = \sqrt{g}\) и \(b = y\). Тогда:

\[g(2 - y^2) = \sqrt{g}^3 - y^3 = (\sqrt{g} - y)(\sqrt{g}^2 + \sqrt{g}y + y^2)\]

Теперь у нас остается умножить полученное выражение на третий множитель \(4 + 2y^2 + y^4\):

\[(\sqrt{g} - y)(\sqrt{g}^2 + \sqrt{g}y + y^2)(4 + 2y^2 + y^4)\]

Вы можете раскрыть скобки и упростить это выражение, однако, так как мы использовали формулу разности кубов, оно уже представлено в упрощенной форме. Если необходимо, я могу продолжить раскрытие скобок и упрощение.