Question

(Старинная задача.) Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину, но 1 м бязи на 4 р. дороже, чем 1 м ситца. Весь кусок ситца стоит 105 р., а кусок бязи — 165 р. Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 м бязи и 1 м ситца?

Answer 1

Пусть х рублей стоит один метр ситца,тогда (х+4) рублей стоит один метр бязи.Ситца купили 105/х метров,а бязи 165/(х+4) метров.А по условию задачи кусок ситца и кусок бязи имеют одинаковую длину:105/х=165/(х+4).

105/х=165/(х+4)

105*(х+4)=165х

105х+420=165х

420=165х-105х

420=60х

х=7(р.)-стоит один метр ситца

1)7+4=11(р.)-стоит один метр бязи

105/7=165/11=15(м) ткани в каждом куске 

Answer 2

Пусть длина каждого куска ткани - х метров. Из условия задачи известно, что цена 1 метра бязи на 4 рубля больше цены 1 метра ситца. Таким образом, цена 1 метра ситца равна у, а цена 1 метра бязи равна у + 4. Известно также, что кусок ситца стоит 105 рублей, поэтому у * х = 105. Кусок бязи стоит 165 рублей, поэтому (у + 4) * х = 165. Разделим второе уравнение на первое: (у + 4) * х / у * х = 165 / 105 у + 4 / у = 165 / 105.

Решим данное уравнение: (у + 4) * 105 = 165 * у 105у + 420 = 165у 420 = 165у - 105у 420 = 60у у = 420 / 60 у = 7.

Заменив у в уравнении у * х = 105, получим: 7 * х = 105 х = 105 / 7 х = 15.

Таким образом, размер кусков ситца и бязи равен 15 метрам. Цена 1 метра бязи равна 7 + 4 = 11 рублей. Цена 1 метра ситца равна 7 рубля.